Luyện tập bài xích §4. Quy đồng chủng loại thức những phân thức, chương II – Phân thức đại số, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài bác 18 19 trăng tròn trang 43 44 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, cách thức giải bài bác tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học viên học tốt môn toán lớp 8.

Lý thuyết

1. Tìm mẫu thức chung

Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức tầm thường ta có thể làm như sau:

1) Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử

2) Mẫu thức tầm thường cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:

– Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân tử đã cho. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức thông thường là BCNN của chúng);

– Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với mẫu số cao nhất.

2. Quy đồng mẫu mã thức

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

– Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;

– Tìm nhân tử phụ của mỗi biểu thức;

– Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài 18 19 20 trang 43 44 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy gọi kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

diendanseovietnam.edu.vn ra mắt với các bạn đầy đủ cách thức giải bài tập phần đại số 8 kèm bài xích giải chi tiết bài 18 19 đôi mươi trang 43 44 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức vào chương II – Phân thức đại số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập chúng ta xem dưới đây:

1. Giải bài bác 18 trang 43 sgk Toán 8 tập 1

Quy đồng chủng loại thức các phân thức sau:

a) $frac3x2x + 4$ cùng $fracx + 3x^2 – 4$

b) $fracx + 5x^2 + 4x + 4$ cùng $fracx3(x + 2)$

Bài giải:

a) Phân tích mẫu thành nhân tử:

$2x + 4 = 2(x + 2)$

$x^2 – 4 = (x – 2)(x + 2)$

$MTC: 2(x – 2)(x + 2)$

Quy đồng:

$frac3x2x + 4$ = $frac3x2(x + 2)$ = $frac3x(x – 2)2(x + 2)(x – 2)$

$fracx + 3x^2 – 4$ = $frac2(x + 3)2(x – 2)(x + 2)$ = $frac2x + 62(x – 2)(x + 2)$

b) Phân tích mẫu thành nhân tử:

$x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2$

$MTC: 3(x + 2)^2$

Quy đồng:

$fracx + 5x^2 + 4x + 4$ = $fracx + 5(x + 2)^2$ = $frac3(x + 5)3(x + 2)^2$ = $frac3x + 153(x + 2)^2$

$fracx3(x + 2)$ = $fracx(x + 2)3(x + 2)(x + 2)$ = $fracx^2 + 2x3(x + 2)^2$.

2. Giải bài 19 trang 43 sgk Toán 8 tập 1

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $frac1x + 2$; $frac82x – x^2$

b) $x^2$ + 1; $fracx^4x^2 – 1$

c) $fracx^3x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3$; $fracxy^2 – xy$

Bài giải:

a) Phân tích mẫu mã thành nhân tử:

$2x – x^2 = -x(x – 2)$

$MTC: x(x – 2)(x + 2)$

Quy đồng:

$frac1x + 2$ = $fracx(x – 2)x(x – 2)(x + 2)$

$frac82x – x^2$ = $frac8-x(x – 2)$ = $frac-8x(x – 2)$ = $frac-8(x + 2)x(x – 2)(x + 2)$ = $frac-8x – 16)x(x – 2)(x + 2)$

b) $TC: x^2 – 1$

Quy đồng:

$x^2 + 1 $ = $frac(x^2 + 1)(x^2 – 1)x^2 – 1$ = $fracx^4 – 1x^2 – 1$

$fracx^4x^2 – 1$ = $fracx^4x^2 – 1$

c) Phân tích mẫu thành nhân tử:

$x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3 = (x – y)^3$

$y^2 – xy = -y(x – y)$

$MTC: y(x – y)^3$

Quy đồng:

$fracx^3x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3$ = $fracx^3(x – y)^3$ = $fracx^3y(x – y)^3y$

$fracxy^2 – xy$ = $frac-xy(x – y)$ = $frac-x(x – y)^2y(x – y)^3$

3. Giải bài đôi mươi trang 44 sgk Toán 8 tập 1

Cho hai phân thức: (1 over x^2 + 3x – 10) , (x over x^2 + 7x + 10)

Không dùng phương pháp phân tích những mẫu thức thành nhân tử, hãy minh chứng rằng rất có thể quy đồng mẫu mã thức hai phân thức này với mẫu thức tầm thường là

(x^3 + 5x^2 – 4x – 20)

Bài giải:

Ta chia đa thức (x^3 + 5x^2 – 4x – 20) mang lại từng mẫu mã của từng phân thức ta được:

(x^3 + 5x^2 – 4x – trăng tròn = left( x^2 + 3x – 10 ight)left( x + 2 ight))

( x^3 + 5x^2 – 4x – 20 = left( x^2 + 7x + 10 ight)left( x – 2 ight))

Vậy MTC = (x^3 + 5x^2 – 4x – 20)

Quy đồng:

(1 over x^2 + 3x – 10 = 1left( x + 2 ight) over left( x^2 + 3x – 10 ight)left( x + 2 ight) = x + 2 over x^3 + 5x^2 – 4x – 20)

(x over x^2 + 7x + 10 = xleft( x – 1 ight) over left( x^2 + 7x + 10 ight)left( x – 2 ight) = x^2 – 2x over x^3 + 5x^2 – 4x – 20)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài xích 18 19 trăng tròn trang 43 44 sgk toán 8 tập 1!