Hệ bánh răng tư liệu hệ bánh răng thắc mắc hệ bánh răng kim chỉ nan hệ bánh răng Ôn tập hệ bánh răng kiểm tra hệ bánh răng Ôn thi hệ bánh răng
pdf

bài bác giảng nguyên lý máy: Chương 9 (Phần 3) - ThS. Trương quang đãng Trường

pdf

bài bác giảng nguyên tắc – cụ thể máy: Chương 3 - TS. Nguyễn Minh Kỳ

pdf

bài bác giảng Nguyên lý chi tiết máy: Chương 6 - Mai Tiến Hậu

Nội dung

BÀI TẬP HỆ BÁNH RĂNGBài tập 1:Cho hệ bánh răng như hình vẽ.Biết : Z1 = Z2 = 30; Z3 = 40; Z3’ = 20; Z2’ = 20; Z4 = 40.Bánh răng tiên phong hàng đầu cố định. Tính :+ Tỷ số truyền i3C+ Tỷ số truyền i43’+ Bánh 2’ và bánh 3 bao gồm quay thuộc chiều hay không ?242’C13’Hướng dẫn:• Hệ trái đất - Bánh trung tâm nỗ lực định: bánh 1• Dùng công thức tính tỷ số truyền trong hệ hành tinh:Ci3C = 1 − i313Ctính như hệ hay với con đường truyền: (3-2’)-(2-1)Trong đó: i31⎛ Z ⎞⎛ Z ⎞Ci31= ⎜ − 2" ⎟ ⎜ − 1 ⎟⎝ Z3 ⎠ ⎝ Z2 ⎠•Tính i43’:ii43" = 4Ci3CDùng công thức tính tỷ số truyền trong hệ hành tinh:Ci4C = 1 − i41Ctính như hệ thường xuyên với mặt đường truyền: (4-3’)-(3-2’)-(2-1)Trong đó: i41⎛ Z ⎞⎛ Z ⎞⎛ Z ⎞Ci41= ⎜ − 3" ⎟ ⎜ − 2 " ⎟ ⎜ − 2 ⎟⎝ Z 4 ⎠ ⎝ Z 3 ⎠ ⎝ Z1 ⎠Bài tập 2 :Cho hệ bánh răng như hình vẽ.Z2 = Z3‘ = Z4 = 20; Z3 = Z5 = 60; n1 = 1800vòng/phút. Cho thấy đường trọng điểm trục các bánh 1 và3 trực tiếp hàng.Tính n5. Tính khoảng cách trục A12 với A23. Chobiết các bánh răng số đông tiêu chuẩn và cùng mođunm = 5.Hướng dẫn:• Hệ hay (vì đường tâm trục của cácbánh răng đầy đủ cố định)⎛n ⎞• Để tính n5 => cần tính i15 = ⎜ 1 ⎟⎝ n5 ⎠⎛ Z ⎞⎛ Z ⎞⎛ Z ⎞⎛ Z ⎞i15 = ⎜ − 2 ⎟ ⎜ + 3 ⎟ ⎜ − 4 ⎟ ⎜ + 5 ⎟⎝ Z1 ⎠ ⎝ Z 2 ⎠ ⎝ Z 3" ⎠ ⎝ Z 4 ⎠Ở đây chưa cho số răng Z1 => phương pháp tính Z1:A12 = r1 + r2 = A23 = r3 − r21111=> A12 = mZ1 + mZ 2 = A23 = mZ 3 − mZ 22222=> suy ra Z1 và khoảng cách trục A12, A23.•1Z2Z4Z3,Z1Z3Z5Bài tập 3 :Cho hệ bánh răng như hình vẽ. đến Z1 = 35;Z2 = 40; Z2‘ = 50; Z4 = Z5+ Tính Z3. Biết rằng những bánh răng phần nhiều tiêuchuẩn và thuộc môđun.+ xác minh n1 (chiều cùng trị số).Biết n5= 60 vòng/phút; n3 = 81 vòng/phút;n3 và n5 quay cùng chiều nhau.22’4CHướng dẫn:13• Hệ gì?5Hệ hay : (4-5)Hệ vi không nên : (1-2) – (2’-3) – nên C. Hệ vi không nên nàykhông bao gồm bánh trung trung khu nào cầm địnhÖ Hệ đã cho là hệ láo lếu hợp tất cả hệ thường với hệ vi sai• Tính Z3 : phụ thuộc điều kiên đồng trục của hệ vi sai/hành tinh :A12 = r1 + r2 = A2" 3 = r2" + r31111Ö A12 = mZ1 + mZ 2 = A2 "3 = mZ 2 " + mZ 32222Ö Suy ra Z3• Ta tìm quan hệ tình dục n1, n3 cùng nC theo cách tính của hệ vi sai, sau đó tìm quan hệ tình dục nC=n4 vàn5 theo cách tính của hệ thườngn −nHệ vi sai: i13C = 1 C(1)n3 − nCvới i13C tính như hệ thường với đường truyền (1-2)-(2’-3)⎛ Z ⎞⎛ Z ⎞i13C = ⎜ − 2 ⎟ ⎜ − 3 ⎟⎝ Z1 ⎠ ⎝ Z 2 " ⎠Hệ thường: i45 =n4 ⎛ Z 5 ⎞ nC(2)= −=n5 ⎜⎝ Z 4 ⎟⎠ n5Từ (2) suy ra: nC = X .n5 (3)(nC bằng X lần n5)Thay (3) vào (1) suy ra biểu thức quan hệ nam nữ giữa n1, n3 và n5.Biết n5=+60, n3=+81 => suy được n1.Nếu n5>0 minh chứng n1 thuộc chiều với n5 với n3, trường hợp n1 n1 ngược hướng với n5 vàn3.Bài tập 4 :Cho hệ bánh răng như hình vẽ.Biết : Z1 = 20; Z3 = 20; Z4 = 80;Z5 = 20; Z’5= 30; Z6 = 90.Bánh răng số 4 cố kỉnh định.* Hệ bánh răng này là hệ gì ? bởi vì sao ?* Tính tỷ số truyền i16. Bánh 1 với bánh 6 bao gồm quay cùngchiều không ? vày sao ?Hướng dẫn:• Hệ gì?Hệ thường : (1-2)-(2-3’=C)253214C5’6Hệ vi không đúng : (4-5) – (5’-6) – phải C=3. Hệ vi sai này có bánh trung trọng tâm 4 cố định => thay đổi hệhành tinhÖ tóm lại : Hệ đã cho rằng hệ láo hợp có hệ thường cùng hệ hành tinh• Tính i16:i16 = i13.iC 6⎛ Z ⎞⎛ Z ⎞i13 tính theo phương pháp tính của hệ thường: i13 = ⎜ − 2 ⎟ ⎜ − 3 ⎟⎝ Z1 ⎠ ⎝ Z 2 ⎠1Co iC 6 =với i6C tính theo phương pháp tính của hệ hành tinh: i6C = 1 − i64( bánh 4 lài6Cbánh trung tâm ráng đinh của hệ hành tinh)⎛ Z ⎞⎛ Z ⎞CCi64tính như hệ thường với đường truyền (6-5’)-(5-4): i64= ⎜ + 5" ⎟ ⎜ + 4 ⎟⎝ Z6 ⎠ ⎝ Z5 ⎠o•Nếu i16>0 => bánh 1 với bánh 6 quay thuộc chiều.Bài tập 5:Cho hệ bánh răng như hình vẽ:Z1 = Z2 = Z3 = 20Z2’ = 15Z3’ = 40Z4 = 25Z5 = 120Tính các tỉ số truyền i1C với i15.Biết bánh răng Z4 cầm địnhHướng dẫn:••Z3’Z3Z2Z1CZ2’Z4Z5Hệ gì?Hệ hành tinh, bánh tâm cố định và thắt chặt là bánh 4, buộc phải CTính i1C:i1C = 1 − i14C với i14C tính như hệ hay với con đường truyền (1-2)–(2’-4):⎛ Z ⎞⎛ Z ⎞i14C = ⎜ − 2 ⎟ ⎜ − 4 ⎟⎝ Z1 ⎠ ⎝ Z 2" ⎠•Tính i15:ii15 = 1Ci5CCCi5C = 1 − i54với i54tính như hệ thường với đường truyền (5-3’)–(3-2)-(2’-4):⎛ Z ⎞⎛ Z ⎞⎛ Z ⎞i54C = ⎜ + 3" ⎟ ⎜ − 2 ⎟ ⎜ − 4 ⎟⎝ Z 5 ⎠ ⎝ Z 3 ⎠ ⎝ Z 2" ⎠3Bài tập 6 :Cho hệ bánh răng như hình vẽ:Z1 = Z2’ = Z5 = 12; Z2 = Z3 = 24Z3’ = 108Z5’ = 36Tính Z4, biết những bánh răng số đông tiêu chuẩn chỉnh và cócùng môđun. Cho thấy đường chổ chính giữa bánh 1, bánh 4 và bánh 5nằm trong và một mặt phẳng.Tính tỉ số truyền i1C với i13Z2’Z2Z1CZ3’Z3Z4Hướng dẫn:• Hệ gì :o Hệ hay : (1-4), (4-5), (5’-3’=3)o Hệ vi không đúng : (1-2), (2’-3), bắt buộc C – Hệ vi sainày không tồn tại bánh trung trọng tâm nào cầm địnhZ5’Z5o kết luận hệ đã cho rằng hệ lếu láo hợp gồm hệ visai với hệ thường. Tuy nhiên có điểm đặcbiệt là hệ hay nối bánh trung trung tâm 1 với bánh trung trọng tâm 3=3’ của hệ vi sai =>hệ đã chỉ ra rằng hệ vi sai kín, bậc thoải mái W =1.• Tính Z4:Dựa vào điều kiện đề mang đến và điều kiện đồng trục của hệ vi sai, ta có:A14 + A45 = A5"3"Ö Z1 + 2 Z 4 + Z 5 = Z 3" − Z 5"Ö Suy ra Z4• Tính i13:o bởi vì bánh 1 và bánh 3=3’ đều thuộc hệ hay => tính i13 vào hệ hay vớiđường truyền (1-4)–(4-5)-(5’-3’):w ⎛ Z ⎞⎛ Z ⎞⎛ Z ⎞(1)i13 = 1 = ⎜ − 4 ⎟ ⎜ − 5 ⎟ ⎜ + 3" ⎟w 3 ⎝ Z1 ⎠ ⎝ Z 4 ⎠ ⎝ Z 5" ⎠•Tính i1C:o Ta thấy bánh 1 và buộc phải C trực thuộc hệ vi sai. Tuy vậy trong hệ vi không đúng không tínhđược tỷ số truyền nhưng chỉ kiếm được quan hệ gia tốc góc. Ta đã có quan hệ giữaw1 và w3 tự biểu thức (1), đề nghị để tra cứu i1C (tức là quan hệ nam nữ w1 và wC), ta cần tìmthêm tình dục w1, w3 với wC.o cùng với hệ vi sai, ta có:w − wCi13C = 1trong kia : i13C tính như cách tính của hệ thường với mặt đường truyềnw3 − wC⎛ Z ⎞⎛ Z ⎞(1-2)-(2’-3): i13C = ⎜ − 2 ⎟ ⎜ − 3 ⎟⎝ Z1 ⎠ ⎝ Z 2 " ⎠w1 − w C ⎛ Z 2 ⎞ ⎛ Z 3 ⎞(2)= −−w 3 − w C ⎜⎝ Z1 ⎟⎠ ⎜⎝ Z 2 " ⎟⎠Từ (1) => rút ra hệ thức của w3 theo w1. Cầm cố vào (2), ta suy được hệ thức chỉ đựng w1 cùng wC=> suy ra i1C = (w1/wC)Ö4Bài tập 7 :Cho hệ bánh răng như hình vẽ:Z1 = 20, Z2 = 40, Z3 = Z5 = 30n1 = 140 vòng/phútKhoảng cách trục thân bánh răng Z3 và Z5 làA35 = 180 mm. Bánh răng Z3 rứa định.Tính Z4, biết những bánh răng hầu hết tiêu chuẩn chỉnh vàcùng môđun m = 4 mm.Cho biết đường vai trung phong bánh 3, bánh 5 và bánh 4 ở trongcùng một phương diện phẳng.Tinh n4, n5 cùng nC.Z5Z1CZ4Z3Z2Hướng dẫn:• Ta có:A35 = A34 + A451111Ö A35 = mZ 3 + mZ 4 + mZ 4 + mZ 5 => Suy ra được Z42222• Hệ gì :o Hệ hay : (1-2=C)o Hệ vi không đúng : (3-4), (4-5), đề xuất C= bánh 2. Hệ vi sai này còn có bánh trung trung tâm 3 cốđịnh => hệ biến đổi hệ hành tinho tóm lại hệ đã chỉ ra rằng hệ lếu láo hợp bao gồm hệ hành tinh cùng hệ thường.• Tính nC :o Ta tất cả bánh 1 với bánh 2 (= phải C) ở trong hệ hay => dùng cách tính của hện ⎛ Z ⎞thường : i12 = i1C = 1 = ⎜ − 2 ⎟ => biết n1, tìm được nC.nC ⎝ Z1 ⎠•Để tính n4 => nên tìm i14 = i12. IC4 = i12/ i4C⎛ Z ⎞CCvới i43Ta có: i4C = 1 − i43= ⎜− 3⎟⎝ Z4 ⎠•Để tính i15 => phải tìm i15 = i12. IC5 = i12/ i5C⎛ Z ⎞⎛ Z ⎞Cvới i53C = ⎜ − 4 ⎟ ⎜ − 3 ⎟Ta có: i5C = 1 − i53⎝ Z5 ⎠ ⎝ Z 4 ⎠Bài 8 :Cho hệ bánh răng như hình vẽ (hệ bánh răng nàyđược áp dụng trong cơ cấu tời quấn cáp).Biết: Z1 = 20; Z2 = 30; Z3 = 80; Z3’ = 60; Z4 = 20.+ Hệ bánh răng trên mẫu vẽ là hệ bánh răng gì?Vì sao?+ cho biết các bánh răng đều tiêu chuẩn chỉnh và cùngmođun m. Dựa vào điều kiện đồng trục của hệ visai phẳng, hãy suy ra số răng Z5.+ Tính i13 với i35.+ Bánh 3’ cùng bánh 5 quay cùng chiều xuất xắc ngượcchiều? vày sao?Hướng dẫn:• Hệ gì :533’42C15o Hệ hay : (1=C-2), (2-3=3’)o Hệ vi sai : (4-5), (4-3’=3), nên C= bánh 1 – Hệ vi sai này không tồn tại bánh trungtâm nào cụ địnho kết luận hệ đã cho là hệ láo hợp gồm hệ vi sai với hệ thường. Mặc dù cóđiểm nhất là hệ thường xuyên nối bánh đề nghị C= bánh 1 với bánh trung trung khu 3’= bánh3 của hệ vi không nên => hệ đã chỉ ra rằng hệ vi không nên kín, bậc tự do thoải mái W = 1.• Tính Z5:Dựa vào đk đồng trục của hệ vi sai, ta có: A54 = A3"4Ö Z 5 + Z 4 = Z 3" − Z 4Ö Suy ra Z5• Tính i13:o vì bánh 1 cùng bánh 3=3’ đa số thuộc hệ hay => tính i13 trong hệ thường xuyên vớiđường truyền (1-2)–(2-3):w ⎛ Z ⎞⎛ Z ⎞(1)i13 = 1 = ⎜ − 2 ⎟ ⎜ + 3 ⎟w 3 ⎝ Z1 ⎠ ⎝ Z 2 ⎠•Tính i35 = i3’5o Ta thấy bánh 3’ với bánh 5 nằm trong hệ vi sai. Tuy nhiên trong hệ vi không đúng không tínhđược tỷ số truyền mà chỉ tìm được quan hệ gia tốc góc. Ta đã bao gồm quan hệ giữaw1(= wC) cùng w3 (= w3’), từ bỏ biểu thức (1), đề nghị để tìm kiếm i3’5 (tức là quan hệ giới tính w3’ vàw5), ta yêu cầu tìm thêm tình dục w1 = (wC), w3’ với w5 theo cách tính của hệ vi sai.o cùng với hệ vi sai, ta có:w − wCCCi3"5= 3"trong đó : i3"5tính như cách tính của hệ thường xuyên với đườngw5 − wC⎛ Z ⎞⎛ Z ⎞Ctruyền (3’-4)-(4-5): i3"5= ⎜+ 4 ⎟ ⎜− 4 ⎟⎝ Z 3" ⎠ ⎝ Z 5 ⎠w 3" − w C ⎛ Z 4 ⎞ ⎛ Z 4 ⎞(2)= +−w 5 − w C ⎜⎝ Z 3" ⎟⎠ ⎜⎝ Z 5 ⎟⎠Từ (1) => suy ra hệ thức của wC (=w1) theo w3’ (=w3). Vậy vào (2), ta đạt được hệ thức chỉchứa w3’ và w5 => suy ra i3’5 = (w3’/w5)• trường hợp i3’5 > 0 => w3’ với w5 thuộc chiều nhau. Nếu i3’5 w3’ với w5 ngược chiềunhau.Ö6