Điện áp và mẫu điện tương đương
Ở tần số khôn cùng cao các phép đo áp và mẫu rất khó khăn thực hiện, trừ lúc một cặp đầu cuối được xác định rõ ràng. Điều này chỉ thực hiện được với đường truyền sóng TEM (cáp đồng trục, mạch vi dải)
* trên hình vẽ là dạng đường sức điện trường cùng từ trường của 1 đường truyề sóng TEM gồm 2 vật dẫn
Theo định nghĩa
* Vấn đề sẽ trở đề nghị khó khăn hơn khi khảo ngay cạnh ống dẫn sóng.
- Xét ống dẫn sóng chữ nhật như hình vẽ. Mode truyền sóng chủ yêu là TE10 size 12 ital "TE" rSub form size 8"10" :
Công thức (vẽ hình)
Nhận xét: Dạng điện áp (3.5) phụ thuộc vào vị trí x cũng như độ dài của đường lấy tích phân theo hướng trục y. Vậy giá bán trị điện áp đúng là bao nhiêu? Câu trả lời là không có giá trị điện áp đúng đắn hiểu theo nghĩa duy nhất hoặc yêu thích hợp mang đến mọi ứng dụng. Vấn đề trên phát sinh tương tự cho cái điện và trở chống khi sóng ko phải là sóng TEM.
* gồm rất nhiều phương pháp định nghĩa điện áp, dòng điện tương đương và trở kháng đến sóng không phải TEM vị tíh không duy nhất. Tuy nhiên có một số nhận xét sau:
+ Điện áp và dòng chỉ được định nghĩa cho một mode dẫn sóng cụ thể và được định nghĩa làm sao cho điện áp tỷ lệ với điện trường ngang, còn cái điện tỷ lệ với từ trường ngang.
+ Để gồm được sử dụng tương tự như áp và loại trong lý thuyết mạch, điện áp và mẫu cần được định nghĩa làm sao cho tích của chúng mang đến ra cái công suất của mode truyền sóng.
+ Tỷ số áp trên mẫu cho mạch sóng chạy đơn lẻ cần bằng trở phòng đặc trưng của đường truyền. Trở kháng này có thể chọn bất kỳ, thường chọn bằng trở phòng sóng của đường truyền.
* Với một mode ống dẫn sóng bất kỳ các thành phần trường ngang bao gồm thể được biểu diễn:
Trong đó A+,A− kích thước 12A rSup kích thước 8+ ,A rSup form size 8 - là biên độ của sóng tới với sóng ngược; e→,h→ kích thước 12 vec e, vec h là những thành phần trường ngang của mode gồm quan hệ
Với Zω kích cỡ 12Z rSub form size 8ω :trở kháng sóng.
Từ (3.6,a,b) gồm thể định nghĩa áp và cái tương đương:
Nhận xét:
- Định nghĩa (3.8) tổng quan quan hệ tỷ lệ giữa áp và cái tương đương với điện cùng từ trường ngang.
- những hằng số tỷ lệ có cho các mối quan liêu hệ này là:
Cho mode TE10 form size 12 ital "TE" rSub form size 8"10" trong ống dẫn sóng chữ nhật
Khái niệm trở kháng
Có các dạng trở chống sau:
Trở chống nội của môi trường η=μ/γ kích cỡ 12η= sqrt μ /γ chỉ phụ thuộc vào môi trường cùng bằng trở phòng sóng của sóng phẳng. Trở phòng sóng
* quan tiền hệ giữa những đặc trưng trở phòng và năng lượng trường EM tích tụ và công suất tiêu tán trong mạng 1 cửa.
Với Pl: phần thực của P
Biểu thị phần công suất vừa đủ tiêu tán trên mạng, Wm, We.
Biểu thị năng lượng từ trường với điện trường tích tụ trong mạng.
Nếu định nghĩa e→ form size 12 vec e và h→ size 12 vec h là các vectơ trường ngang chuẩn hóa bên trên mặt kết cuối của mạng, làm sao cho
Ma trận trở kháng và ma trận dẫn nạp
Vì điện áp và dòng được định nghĩa tại các điểm khác nhaucủa mạng SCT,nên gồm thể dùng ma trận trở chống và ma trận dẫn nạp theo kiểu LT mạch để ràng buộc những đại lượng này với nhau. Điều này sẽ giúp xây dựng mạch tương đương mang đến mạng SCT bất kỳ, phục vụ mang lại việc thiết kế những phần thụ động như những bộ ghép, các bộ lọc.
vẽ hình
- Xét mạng SCT N cổng tùy ý, những cổng gồm thể là dạng đường dây truyền sóng hoặc đường truyền tương đương với một mode truyền dẫn sóng đơn. Nếu một cổng như thế nào đó về mặt vật lý bao gồm nhiều mode truyền thì có thể rứa tương đương bằng một số cổng đơn mode tương ứng.
- Tại cổng thứ n tùy ý điện áp và dòng tổng gồm dạng
(dùng 3.8 với tọa độ Z=0)
Ma trận trở kháng được định nghĩa:
- (3.28) bao gồm nghĩa là Zi j bao gồm thể search được khi cấp loại Ij đến cổng thứ j, những cổng còn lại hở mạch và đo thế mở mạch tại cổng thứ i, còn lại Z i j là trở kháng truyền giữa cổng i cùng j.
- Z i i là trở phòng vào tại cổng i khi tất cả các cổng khác hở mạch.
- Tương tự:
Các trường hợp đặc biệt
- Vậy một mạng n cổng tùy ý sẽ có thể 2N2 form size 122N rSup form size 82 đại lượng độc lập, giỏi bậc tự do. (ứng với phần thực cùng ảo của các Zi j).
- Nếu mạng là thuận nghịch, tức không chứa những môi trường ko thuận nghịch(như ferrile giỏi plasma) hoặc những linh kiện tích cực, thì Z i j = Z j i và Y i j = Yj i.
- Nếu mạng là không tổn hao thì Z i j cùng Y i j là những đại lượng thuận ảo.
Ma trận tán xạ
Xét mạng N cổng như vào mục trước. Định nghĩa ma trận tán xạ thõa mãn quan lại hệ sau:
Vẽ hình:
- Tức là tê mê j gồm thể được tìm lúc đặt vào cổng j một sóng tới gồm điện áp V+j size 12V rSup kích thước 8+ j và đo biên độ điện áp sóng phản xạ Vi− kích thước 12V rSub form size 8i rSup kích cỡ 8 - từ cổng i, khi tất cả sóng tới ở các cổng khác mang lại bằng zero (hay kết cuối với tải phối hợp để kiêng phản xạ).
- Sii kích cỡ 12S rSub kích cỡ 8 ital "ii" đó là hệ số phản xạ nhìn vào cổng i lúc tất cả những cổng khác kết cuối với tải phối hợp.
- Sij còn gọi là hệ số truyền từ cổng j tới cổng i lúc tất cả các cổng khác kết cuối với tải phối hợp.
- có thể chứng manh rằng ma trận < S > gồm thể được xác định từ < Z > hoặc < Y> và ngược lại.
- Trước tiên giả thiết rằng trở phòng đặc trưng của tất cả những cổng, Zon, là giống nhau. (Trường hợp tổng quát lác sẽ được đề cập sau). Để tiện lợi mang lại Z o n = 1. Từ (3.24)
Mạng thuận nghịch cùng mạng không tổn hao
Mạng thuận nghịch:
Vậy là ma trận đối xứng
Mạng không tổn hao:
Công suất vừa phải tiêu thụ trên mạng phải bằng không. Giả thiết trở chống đặc trưng bằng đơn vị mang lại tất cả những cổng
- Tính điểm của một cột bất kỳ với liên hiệp phức của nó bằng đơn vị.
- Tính điểm của một cột bất kỳ với liên hiệp phức của các cột khác bằng zero (trục giao)
- Kết luận tương tự cho các hàng của ma trận tán xạ
Phép dịch mặt tham chiếu
Vì các thông số của < S > tương quan đến biên độ và pha của sóng đến cùng sóng phản xạ từng mạng, bởi đó mặt phẳng trộn tham chiếu, tức là mặt phẳng xác định (Vn ,In) hoặc (Vn , In ) phải được xác định trước. Khi dịch chuyển các mặt tham chiếu này thì các thông số S bị biến đổi.
Xét mạng SCT N cổng các mặt tham chiếu ban đầu định xứ tại Z0 = 0. Với Zn là tọa độ dọc theo đường truyền thứ n cấp điện cho cổng n. Gọi là ma trận tán xạ với tập hợp các mặt tham chiếu nói trên. là ma trận tán xạ tương ứng với vị trí mới của các mặt tham chiếu.
Các thông số tán xạ tổng quát
Xét mạng SCT N cổng với Z0 là trở phòng đặc trưng (thực) của cổng n,V+n,Vn− size 12V rSup kích cỡ 8+ rSub kích cỡ 8n ,V rSub kích cỡ 8n rSup kích cỡ 8 - là biên độ sóng tới với sóng phản xạ.
Là biên độ sóng mới cho cổng n.
Công suất vừa phải rơi trên cổng n:
Có thể nói công suất vừa đủ rơi bên trên cổng bằng công suất sóng đến trừ công suất sóng phản xạ.
- Ma trận tán xạ tổng quát tháo được định nghĩa
- (3.61) tất cả dạng tương tự (3.41) mang lại mạng với trở chống đặc trưng đồng nhất tại tất cả những cổng.
Dùng (3.57) cùng (3.61) =>
Công thức này đến biết phương pháp chuyển từ các thông số S mang đến mạng với trở kháng đặc trưng đồng nhất (V+n,Vn− kích thước 12V rSup size 8+ rSub kích cỡ 8n ,V rSub form size 8n rSup form size 8 - ) thành các thông số S mang lại mạng nối với những đường truyền tất cả trở chống đặc trưng ko đồng nhất.
Ma trận truyền (ABCD)
Các mạng SCT thường gặp vào thực tế bao gồm một mạng 2 cổng hoặc hàng cascade của những mạng 2 cổng. Các ma trận đặc trưng (S, Z, Y) của dãy những mạng 2 cổng bằng tích các ma trận 2 x 2 (ABCD) của mạng 2 cổng.
Ma trận ABCD
Được định nghĩa mang đến mạng 2 cổng như sau:
- Khi có 2 mạng kết nối cascade
- Thứ tự nhân ma trận phải giống thứ tự cascade.
- gồm thể xây dựng một thư viện những ma trận ABCD cho các mạng 2 cổng cơ sở và dùng phép phân tích những mạng phức tạp thành cascade của những mạng cơ sở.
Quan hệ giữa (ABCD) cùng
Từ (3. 25), (3. 63) với quy ước dấu của I2 như trên
* Nếu mạng là thuận nghịch thì Z12 = Z21 và AD – BC = 1
Các sơ đồ tương đương đến mạng 2 cổng
Xét chuyển tiếp giữa một đường truyền đồng trục và một đường vi dải với các mặt tham chiếu như hình vẽ t1, t2.
- vì sự con gián đoạn về mặt vật lý của chuyển tiếp, năng lượng điện, từ trường tất cả thể bị tích tụ tại chuyển tiếp với gây ra những hiệu ứng phản kháng. Các hiệu ứng này có thể đo được hoặc được đối chiếu lý thuyết nhờ sơ đồ “hộp đen” của mạng 2 cổng như hình vẽ. Quy mô phân tích này có thể sử dụng cho những trường hợp ghép giữa những loại đường truyền khác biệt hoặc các chỗ loại gián đoạn của đường truyền như sự nạm đổi nhảy bậc của độ rộng hoặc độ cong…
- Thường người ta nỗ lực “hộp đen” bằng sơ đồ tương đương chữa một số những phần tử lý tưởng. Có rất nhiều cách, ở đây sẽ khảo sát một phương pháp phổ biến và hữu dụng nhất.
- Sử dụng quan lại hệ: < V > = < Z > < I > với <> = < Y > < V> và nếu mạng là thuận nghịch thì Z12 = Z21 cùng Y12 = Y21 cùng mạng gồm thể được biểu diễn theo sơ đồ hình T hoặc TT như hình vẽ.
Vẽ hình
Nếu mạng là thuận nghịch thì sẽ có 6 bậc tự bởi vì (phần thực cùng ảo của 3 thông số) Một mạng không thuận nghịch sẽ không được biểu diễn bởi sơ đồ tương đương dùng những phần tử thuận nghịch.Định nghĩa
Các phần tử cơ bản của giản đồ là node cùng nhánh:- Node: Mỗi cổng i của mạng SCT tất cả 2 node ai cùng bi. Node ai là sóng tới và bi là sóng phản xạ từ cổng.
- Nhánh: Một nhánh là một đường trực tiếp giữa một node a cùng một node b, biểu thị dòng tín hiệu từ node a đến node b. Mỗi nhánh bao gồm một thông số S kết hợp hoặc một hệ số phản xạ.
Sóng tới với biên độ a1 kích thước 12a rSub kích cỡ 81 được bóc tách thành 2, phần qua S11 kích thước 12S rSub size 8"11" (và ra khỏi cổng 1 như một sóng phản xạ b1) với phần truyền qua S21 kích thước 12S rSub form size 8"21" tới node b2 form size 12b rSub kích thước 82 . Tại node b2 form size 12b rSub kích cỡ 82 sóng ra khỏi cổng 2. Nếu bao gồm một tải với hệ số phản xạ zero được nối vào cổng 2 thì sóng này sẽ tái phản xạ một phần cùng đi vào mạng tại node a2. Một phần sẽ tái phản xạ ra khỏi cổng 2 qua S22 kích thước 12S rSub kích thước 8"22" và 1 phần tất cả thể được truyền ra khỏi cổng 1 qua S12 form size 12S rSub kích cỡ 8"12" .
- những trường hợp đặc biệt:
+ Mạng một cổng:
+ Nguồn áp:
Phương pháp đối chiếu đồ thị cái tín hiệu
+ Luật 1: (Luật nối tiếp) nhị nhánh nhưng node tầm thường của bọn chúng chỉ có một sóng vào và một sóng ra (các nhánh nối tiếp) tất cả thể kết hợp thành một nhánh đơn với hệ số bằng tích những hệ số của những nhánh ban đầu.
V3 size 12V rSub form size 83 = S32V2 size 12S rSub kích cỡ 8"32" V rSub kích cỡ 82 =S32S21V1 form size 12S rSub size 8"32" S rSub size 8"21" V rSub kích cỡ 81 (3. 69)
+ Luật 2: (Luật song song) nhị nhánh giữa nhị node tầm thường (2 nhánh tuy nhiên song) bao gồm thể kết hợp thành 1 nhánh đơn bao gồm hệ số bằng tổng những hệ số của nhị nhánh ban đầu.
+ Luật 3: (Luật vòng đơn) khi một nhánh bắt đầu cùng kết thúc tại một node bao gồm hệ số S, thì gồm thể triệt tiêu nhánh bởi việc nhân những hệ số của những nhánh nuôi node với 1/(1 – S)
+ Luật 4: (Luật tách) Một nút bao gồm thể bóc thành 2 nút độc lập khi cùng chỉ khi bất kỳ một sự kết hợp làm sao của các nhánh vào với ra (không phải là những nhánh vòng đơn) đều dẫn tới nút ban đầu.
