Khi học chủ đề con lắc lò xo treo trực tiếp đứng, em sẽ gặp gỡ nhiều dạng toán liên quan đến độ dãn cùng độ nén, dạng search thời gian nén trong một chu kì sẽ gặp gỡ nhiều
Trong bài viết này, tôi sẽ hướng dẫn các em cụ thể và cụ thể với mong mỏi muốn các em hiểu bản chất.
Một lò xo tất cả độ cứng k cùng không khối lượng. Một đầu lốc xoáy được gắn thắt chặt và cố định vào điểm I với đầu còn lại gắn vào hóa học điểm có khối lượng m chế tạo thành nhỏ lắc lò xo thẳng đứng. Khi vật ở phần cân bằng lò xo dãn một quãng ∆ℓ$_0$. Kích ham mê cho bé lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A và giả sử A > ∆ℓ$_0$. Tìm thời gian lò xo bị nén trong một chu kì?
Từ hình vẽ, ta thấy xoắn ốc bị nén:• lúc vật tăng trưởng theo chiều âm trường đoản cú Q đến phường (ứng cùng với từ q.1 đến P’ trê tuyến phố tròn giỏi góc $widehat Q_1OP’$ ).• khi vật đi xuống theo chiều dương từ p. đến Q (ứng với từ bỏ P’ cho Q trên tuyến đường tròn xuất xắc góc $widehat P’OQ_1$).Khi đó:$eginarraylleft. eginarray*20lwidehat Q_1OQ_2 = 2widehat Q_1OP’\cos widehat Q_1OP’ = fracDelta ell _0A o widehat Q_1OP’ = arccos left( fracDelta ell _0A ight)\widehat Q_1OQ_2 = omega t_nenendarray ight}\ o t_nen = frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight)endarray$
Công thức thời gian nén trong một chu kì: $t_nen = frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight)$Mặt khác, tổng thời hạn lò xo nén và thời gian lò xo dãn bởi một chu kì bắt buộc ta bao gồm công thức tổng quát về thời hạn lò xo giãn trong một chu kì là$t_dan = T – t_nen = T – frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight)$
Câu 1 <ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VINH > Một lò xo bao gồm k = 10N/m treo thẳng đứng. Treo vào xoắn ốc một thiết bị có khối lượng m = 250g. Từ bỏ vị trí thăng bằng nâng trang bị lên một quãng 50cm rồi buông nhẹ. Rước g = π$^2$ = 10m/s$^2$. Tìm thời gian nén của nhỏ lắc lốc xoáy trong một chu kì.A. 0,5sB. 1sC. 1/3sD. 3/4s$left{ eginarraylomega = sqrt frackm = sqrt frac100,25 = 2pi left( fracrads ight)\Delta ell _0 = fracmgk = frac0,25.1010 = 0,25left( m ight) = 25left( cm ight)\A = 50left( cm ight)endarray ight. o Delta ell _0 A. 0,4sB. 0,2sC. 0D. 0,32 sGiải$left{ eginarrayl Delta ell _0 = fracmgk = frac0,5.10100 = 0,05left( m ight) = 5left( cm ight)\ A = 4left( cm ight) endarray ight. o Delta ell _0 > A$→ Lò xo không xẩy ra nén trong suốt quy trình dao hễ → thời gian nén vào một chu kì là t$_nen$ = 0Chọn C.
Câu 3
Câu 4
Câu 5: <ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA BỘ > Một con lắc lốc xoáy treo vào trong 1 điểm chũm định, xấp xỉ điều hòa theo phương trực tiếp đứng. Tại thời điểm lò xo dãn 2 cm, tốc độ của đồ gia dụng là $4sqrt 5 u $ (cm/s); tại thời gian lò xo dãn 4 cm, vận tốc của đồ là $6sqrt 2 u $ (cm/s); tại thời khắc lò xo dãn 6 cm, tốc độ của vật dụng là$3sqrt 6 u $ (cm/s). đem g = 9,8 m/s$^2$. Vào một chu kì, vận tốc trung bình của đồ dùng trong khoảng thời gian lò xo bị dãn có mức giá trị ngay sát nhất với cái giá trị nào dưới đây ?A. 1,21 m/sB. 1,43 m/sC. 1,52 m/sD. 1,26 m/sGiảiGọi ∆ℓ0 là độ giãn của lò xo tại phần cân bằng, khi lò xo giãn đoạn y bất kì thì |x| = |y – ∆ℓ0|$eginarraylA^2 = x^2 + left( fracvomega ight)^2 o left{ eginarraylA^2 = left( 2 – Delta ell ight)^2 + left( frac4sqrt 5 u omega ight)^2 = left( 2 – Delta ell ight)^2 + 80left( frac u omega ight)^2 = left( 2 – Delta ell ight)^2 + 80xleft( 1 ight)\A^2 = left( 4 – Delta ell ight)^2 + left( frac6sqrt 2 u omega ight)^2 = left( 4 – Delta ell ight)^2 + 72xleft( 2 ight)\A^2 = left( 6 – Delta ell ight)^2 + left( frac3sqrt 6 u omega ight)^2 = left( 6 – Delta ell ight)^2 + 54xleft( 3 ight)endarray ight.\left( 1 ight);,left( 2 ight);left( 3 ight) o left{ eginarraylA = 8,023left( cm ight)\Delta ell _0 = 1,4left( cm ight)endarray ight. o T = 0,24left( s ight)endarray$Vị trí lốc xoáy không biến dị là xg = – ∆ℓ0 = – 1,4 cmThời gian xoắn ốc bị nén: $t_nen = 2.left< frac1omega .arccos left( fracx_gA ight) ight> = 0,1055left( s ight) o t_dan = T – t_nen = 0,1345left( s ight)$Tốc độ trung bình nên tìm: $overline v_tb = fracst_dan = frac2.left( 8,0225 + 1,4 ight)0,1345 = 140,111left( fraccms ight)$Chọn B.
