IV. Bé LẮC ĐƠN (Phần 1)

1. Bé lắc đơngồm một vật có kích thước nhỏ dại (có trọng lượng m) treo vào một sợi dây dài l (khối lượng không xứng đáng kể cùng không giãn).

2. Trương lực dây của nhỏ lắc đơn

Xét đồ vật m tại vị trí cơ mà dây treo phù hợp với phương trực tiếp đứng góc

. Mời các bạn xem hình vẽ sau:

Trên hình vẽ:

Độ phệ của

là: .

Hợp lực của

vàđóng mục đích của lực hướng tâm trong chuyển động tròn có bán kính bằng chiều nhiều năm dây (r = l) nên:

Vì

(Xem công thức(5)ở đoạn dưới)

Nên:

Biện luận từ bí quyết này ta thấy:

Lực căng dây tất cả độ khủng cực đạikhi trang bị m qua vị trí cân bằng

Lực căng dây tất cả độ mập cực tiểukhi thiết bị m ở trong phần biên (vị trí cao nhất):

3. Năng lượng dao cồn của bé lắc đơn

a) những công thức chung (Với các giá trị của góc lệch |

| nhỏ hơn hoặc bởi 90o)

Chọn gốc cố năng trọng ngôi trường là vị trí cân bằng (vị trí tốt nhất) của thiết bị m.

Tại địa điểm của vật m làm sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc

thì đồ dùng m bao gồm độ cao là

Động năng của đồ vật m là

(1)

Thế năng của thứ m là

(2)

Xét trường hợp không tồn tại ma giáp và không tồn tại lực cản của môi trường.

Cơ năng của nhỏ lắc đối kháng là

W = Wđ+ Wt(không thay đổi theo thời gian) (3)

Vì động năng và nạm năng phần nhiều là những đại lượng luôn to hơn hoặc bằng 0 nên những khi động năng Wđcực đại thì nắm năng Wttriệt tiêu với ngược lại. Vị đó:

(4)

(W không đổi)

Từ kia suy ra:

(5)

Từ (1), (2) và (3) ta cũng suy được:

(6)

b) con lắc đơn xấp xỉ điều hòa (chỉ khi góc lệch cực đại nhỏ hơn hoặc bởi 10o)

Nếu

thì

Do kia ta gồm cáccông thức ngay gần đúngđể tính năng lượng của bé lắc đơn giao động điều hòa như sau:

Động năng:

(1)

Thế năng:

(7)

Cơ năng:

W = Wđ+ Wt(không đổi theo thời gian) (3)

(8)(W ko đổi)

Từ (1), (3), (7), (8) ta được:

(9)

(10)

Trong các công thức (7), (8), (9), (10): những góc

,

ođềuphảiđược tính bằng đối chọi vịradian

Ta chứng tỏ được rằng khi

thì xấp xỉ của nhỏ lắc 1-1 được xem là dao rượu cồn điều hòa(Xem bàiCon lắc solo Phần 2). Bởi vì thế ta cũng hoàn toàn có thể sử dụng những công thức li độ, vận tốc, tích điện của nhỏ lắc solo như so với con rung lắc lò xo dao động điều hòa. Cụ thể là:

Động năng:

(1)

Thế năng:

(11)

Cơ năng:

(12)

Trong đó

(xem bàiCon lắc 1-1 Phần 2)

Tương từ bỏ như ngôi trường hợp bé lắc lò xo dao động diều hòa, khi cụ phương trình li độ vào (11) ; nạm phương trình gia tốc vào phương pháp (1)rồi dùng công thức hạ bậc đối với mỗi công thức, ta sẽ chứng tỏ được:

Động năng và nỗ lực năng đổi mới thiên tuần trả với tần số f' gấp hai tần số f của li độ, cũng tức là có chu kỳ T' bởi một nửa chu kỳ luân hồi T của li độ.